જો mathop {Lim}limits_{x to 0} (x^{-3} sin 3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ $\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} (\frac{\sin 3x}{x^3} + \frac{a}{x^2} + b) = 0$.પદોને જોડતા: $\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{\sin 3

Vedclass · Accepted Answer

$a = -3, b = 9/2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ $\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} (\frac{\sin 3x}{x^3} + \frac{a}{x^2} + b) = 0$.પદોને જોડતા: $\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{\sin 3x + ax + bx^3}{x^3} = 0$.$\sin 3x$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\sin 3x = 3x - \frac{(3x)^3}{3!} + \frac{(3x)^5}{5!} - \dots = 3x - \frac{27x^3}{6} + O(x^5)$.આને પદમાં મૂકતા: $\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{3x - \frac{27}{6}x^3 + ax + bx^3}{x^3} = 0$.લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,$x$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $3 + a = 0 \Rightarrow a = -3$.હવે,પદ આ મુજબ બને છે: $\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{-\frac{27}{6}x^3 + bx^3}{x^3} = -\frac{27}{6} + b = 0$.$b$ માટે ઉકેલતા: $b = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$.

જો $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} (x^{-3} \sin 3x + ax^{-2} + b)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને શૂન્ય બરાબર છે,તો:

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x^2 e^x - b \log _e(1+x) + c x e^{-x}}{x^2 \sin x} = 1$ હોય,તો $16(a^2 + b^2 + c^2)$ ની કિંમત ........................... થાય.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+1}{x+1}-a x-b\right)=0$,જ્યાં $a, b \in R$,તો:

ધારો કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$. જો $\lim_{x \rightarrow m} f(x) = 5/2$ હોય,તો $m$ ની તમામ શક્ય વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} \right] = 2$ હોય,તો

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}$ સીમિત હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module